１．自由空間伝搬損失（Γ0）
Γ0＝（４πｄ/λ）２
ｄ：距離 λ：波長（299.8/ｆ(MHz) ）（ｍ）
２．スパン損失（Lｓ）
送受信アンテナが等方性アンテナでないとき
送信側の出力端子の電力（Pｔ)と受信側の入力端子の電力（Pｒ)との間の
伝送損失はスパン損失（Ls)と呼ばれ、次式で表されます。
Ｌｓ＝Ｐｔ／Ｐｒ＝（Ｌｔ・Ｌｒ/（Ｇｔ／Ｇｒ））・Ｌo・Ｘ
Ｐｔ ：送信機出力
Ｐｒ ：受信機入力
Ｌｔ，Ｌｒ
：送信および受信給電系損失
Ｇｔ，Ｇｒ
：送信および受信アンテナ利得
Γ ：伝搬損失
Ｘ
：アンテナ効果（主ビームとのずれによる減衰）
３．実効伝搬損失（Γe）
電波伝搬は自由空間伝搬損失（Γo）に大地の影響による損失
が加わり、またアンテナに対する大地の影響も加わる。
したがって、実際の伝搬損失は自由空間損失にこれらの影響を
加味したものとなるが、ややこしくなるのでここでは便宜上、
Γe＝Γo とする。
これらの概念を下図に示す。
電波伝搬の概念を示すレベルチャート
４．フレネルゾーン
送信点（Ｔ）から受信点（Ｒ）に向かう平面波の途中、受信点から（ｂ）の
距離にある波面上の各点からＲに対する効果は波面上の各点がＲに及
ぼす２次波の効果の総和に等しいとされている。
送信点（Ｔ）と受信点（Ｒ）を結ぶ直線上の点（Ｃ）を含む波面上において
Ｒ，Ｃ間の距離を（ｒ）とすると、ｒより、λ/２，２λ/２，３λ/４，・・・・ｍλ/２
だけ遠い点の軌跡は同心円を描く。このλ/２ずつづれた波面は互いに
受信点Ｒに対し、反対の効果を及ぼす。また、１つおきのものは互いに
強め合う効果をもたらす。
第一のゾーンの半径をｒ１とすると
（ｂ＋λ/２）２＝ｂ２＋ｒ１２
ｒ１２＝ｂλ＋λ２/４ λ２/４＜ｂλ，λ２/４＜ｒ１２
ｒ１＝√（ｂλ）
第二ゾーン、第三ゾーンの半径をｒ２，ｒ３とすると、同様に
ｒ２＝√（２ｂλ），ｒ３＝√（３ｂλ）
第ｍゾーンの半径は
ｒm＝√（mｂλ） となる。
それぞれのゾーン半径ｒ１，ｒ２・・に対応する円の面積はπｂλ、２πｂλ、
３πｂλ・・・ｍπｂλと近似できる。したがって、 円環状の各ゾーンの
面積はπｂλとなる。（実際は、外側のゾーンに行くに従って、上記の近
似分だけ少しずつ大きくなる。）
下図のようなゾーンが考えられる。
それぞれのゾーンが受信点に及ぼす効果は、その面積に比例し、受信
点にいたる距離に反比例する。また半径の増大に伴い角度の補正を受
ける。
波面に垂直な方向（受信点Ｒ方向）を基準とした任意方向の２次波の
効果は次式に比例して減少する。
（１＋ＣＯＳθ）／２
従って、正面方向では１、θ＝±９０°では１／２、後方θ＝１８０°
では０になる。
ｍ１とｍ２、ｍ２とｍ３・・・など、隣り合うゾーンは互いに反対の作用を
及ぼす各ゾーンの合成効果は以下のようになる。
Ｓ＝ｍ１ーｍ２＋ｍ３－ｍ４・・・・・・
＝ｍ１/２＋（ｍ１/２－ｍ２＋ｍ３/２）＋(ｍ３/２－ｍ４＋ｍ５/２)＋・・
各ゾーンの物理的意味から、かっこ内はそれぞれ０になるので
Ｓ＝ｍ１／２ に近似できる。
つまり、全波面が及ぼす合成効果はゾーン間の打ち消しのために
第１ゾーンだけの効果の概ね１／２になる。
第１ゾーンのみの効果は全波面の（無障害）の全効果の２倍になる。
上記の考察から、第１ゾーンのみの伝搬では無障害伝搬の２倍
（＋６ｄＢ）になる。次に第２ゾーンを含めた伝搬では最初の極小値を
とる。これを、繰り返しながら、自由空間伝搬に収束する。
回折損失を考えるとき、障壁により遮られるゾーンにより信号強度
が変動する。第１ゾーンが隠れるまで障壁の高さがあがると信号は
急激に低下する。これは上記で述べた第１ゾーンが隠れるためである。
この回折領域について以下に記す。
５．回折損失
回折のある伝搬路の受信電界強度をＥｒ、回折の原因が無いときの電界
強度をＥoとすると、回折係数Zは Z=Er/Eo 定義される。
切り立った直線のエッジと電波通路のクリアランスをｈｃとすると、
クリアランス係数ｕは
ｕ＝ｈｃ／ｒ１ で表される。ｈ１の符号は見とおし内を＋とする。
一般に第ｍフレネルゾーンの半径ｒmは
ｒm＝ｒ１・√ｍ
となり、第ｍフレネルゾーンに接する障害物のクリアランス係数は
ｕ＝±√ｍ となる。
受信点において利用できるエネルギーは電界強度の２乗に比例する。
回折のない電界強度をＥｏ、回折のあるときの電界強度をＥｒとすれば、
Ｅｏ２／Ｅｒ２は回折による電力損失比になる。
回折損失Ｌｄは Ｌｄ＝Ｅｏ２／Ｅｒ２＝１／Ｚ２
Ｌｄ（ｄＢ）＝－２０ｌｏｇＺ（ｄＢ）
となる。
ナイフエッジが、第１、第２、第３のフレネルゾーンに接するとき、ｕは
１、√２、√３になるので、
Ｚ１＝１．１５ （＋１．２ ｄＢ）
Ｚ２＝０．８９ （－１．０５ｄＢ）
Ｚ３＝１．１ （＋０．８ ｄＢ） となる。
奇数次のフレネルゾーンに接するときは利得、偶数次のフレネルゾーン
に接するときは損失になる。
第１フレネルゾーンを完全に隠す領域（ｕ＜－１）では電界強度は｜ｕ｜に
反比例して減少する。近似式は以下のとおりである。
Ｚ＝｜１／（２πｕ）｜
Ｌｄ（ｄＢ）＝２０ｌｏｇ｜ｕ｜+16 （ｄＢ）
参考：マイクロウェーブ電波伝搬 コロナ社 （渋谷茂一 執筆、黒川廣二監修）